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Tiny3D elements

It introduces the basic figure (It is called the element) used to produce the object.
There is 16 kinds of basic figures of enumerated as follows present versions 1.4.0.

point
line
triangle
triangular pyramid(type A)
parallelogram
oval
outside oval
ring
triangular pyramid(type B)
quadrangular pyramid
cone
triangular prism
quadrangular prism
cylinder
hemisphere
sphere
line strip
triangle strip
triangle fan

It explains a first of all basic rules of  3D viewer before it explains each basic figure.

3D Viewer basic rules

Definition of Axis

 X axis: It is the right and left of the screen in the initial state. The right side is a plus.
 Y axis: It is the up and down of the screen in the initial state. The up side is a plus.
 Z axis: It is the back and forth of the screen in the initial state. The front side is a plus.

Default settings show range from -6 to 6 at X axis, and from -9 to 9 at Y axis when start display. The object, the part, and the element rotation setting of the edit screen of each list are rotated in order of X axis, Y axis, and Z axis. When a negative direction is seen from positive of each axis, positive of the direction of the rotation is anti-clockwise direction.


 
 When a negative direction is seen from positive of each axis, positive of the direction of the rotation is anti-clockwise direction.

Position setting types

A positional setting in a basic figure is divided into three kinds of types.

Direct setting type

 This type setting vertex position directly.

Indirect setting type

 Setting edge length, radius of each axis. The standard at the position becomes a starting point.
 Edge1 is always on the x axis. At default settings, edge2 is on the z axis.
 Change angle values, edge2 chenges it's position.

Hybrid seting type

 Bottom face setting is indirect setteing. Only one top is specified directly by coordinates.

Partition setting

 Partition of angle. Please set the value to 1 or more. If you set a large value, more vertex making between 0 degree and angle value.

Color setting

 The color can set only the part in the point described in figure displayed on a detail setting of each element. Other parts cannot be set.

paint switch

 When the painting out switch is turned off, it becomes a wire frame display.
 The color of the line comes for color information set to the each vertex to remain being being reflected.
 The width of the line is one pixel. It cannot change.

wall switch

Top

Show top wall of this element.

Side

If angle less than 360 degrees, show side wall of this element. This switch show cone, cylinder, hemisphere and sphere.

Bottom

Show bottom wall of this element.

The basic rules is the above. Next, it explains each basic figure.

Each element instructions

point

point
 It can change point size(pixel), position, and color.

line

line
 It can change line width(pixel), position, and color.

triangle

triangle
 It can change three vertices position, and color. It can select no paint face.

triangular pyramid(type A)

triangular pyramid(type A)
 It can change four vertices position, and color. It can select no paint faces.

parallelogram

parallelogram
 It can change two edges length, angle between two edges, and 4 vertices color.
 Edge1 is always on X axis. At default settings, edge2 is on Z axis. It can select no paint faces.
 It can move and rotate by use element edit setting.

oval

oval
 It can change two radius(on x axis, and z axis), angle, and partition of arch, and 5 vertices color. It can select no paint face.
 Angle begin on X axis(0 degree), on z axis is 90 degrees. At default settings, angle is 360 degrees(all around).
 It can move and rotate by use element edit setting.

outside oval

outside oval
 It add at version 1.2.0. It is a the part between rectangle and an oval that come in contact in this rectangle from the inside.
 Angle begin on X axis(0 degree), on z axis is 90 degrees. At default settings, angle is 360 degrees(all around).
 It can change 8 vertices color. It can select no paint faces. It can move and rotate by use element edit setting.

ring

ring
 It add at version 1.2.0. It is a the part between two ovals. It can change four radius. It can select no paint face.
 Angle begin on X axis(0 degree), on z axis is 90 degrees. At default settings, angle is 360 degrees(all around).
 It can change 8 vertices color. It can move and rotate by use element edit setting.

trianglar pyramid(type B)

triangular pyramid(type B)
 This is another setting type of trianglar pyramid. It can change two length of edges, and angle between two edges, and top vertex position.
 It can change 4 vertices color. It can select no paint faces. It can move and rotate by use element edit setting.

quadrangular pyramid

quadrangular pyramid
 The pyramid is made from the parallelogram and the vertex.It can change 5 vertices color.
 It can select no paint faces. It can move and rotate by use element edit setting.

cone

cone
 This made from the oval and the vertex. It can change 6 vertices color.
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。  基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を中心とする半径1の円を底面とし、Y軸上のY=1を頂点とする円錐が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

triangular prism

triangular prism
 三角柱です。底面設定は三角錐(タイプB)と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。底面での原点にあたる、上面の1頂点の位置を指定します。
 左上のガイドに表示される6点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の直角2等辺三角形を底面とし、上面の指定頂点をY軸上のY=1とする三角柱が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

quadrangular prism

quadrangular prism
 四角柱です。底面設定は四角形や四角錘と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。底面での原点にあたる、上面の1頂点の位置を指定します。
 左上のガイドに表示される8点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、XZ平面上にあり原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の正方形を底面とし、上面の指定頂点をY軸上のY=1部分とする四角柱が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

cylinder

cylinder
 円柱です。底面設定は円や円錐と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。上面の中心を指定します。
 左上のガイドに表示される10点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を中心とする半径1の円を底面とし、上部の中心がY軸上のY=1部分とする円柱が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

hemisphere

hemisphere
 半球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される6点の色が変更できます。
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態ではYが正の部分に、原点を中心とする半径1の半球が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

sphere

ball
 球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される7点の色が変更できます。
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、原点を中心とする半径1の球が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

line strip

line strip
 球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される7点の色が変更できます。
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、原点を中心とする半径1の球が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

triangle strip

triangle strip
 球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される7点の色が変更できます。
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、原点を中心とする半径1の球が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

triangle fan

triangle fan
 球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される7点の色が変更できます。
 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。
 基本設定の状態では、原点を中心とする半径1の球が作成されます。
 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。


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混沌のiPhoneアプリケーション工房トップページ > iPhoneアプリケーション > Tiny3D > 基本図形

Tiny3D基本図形

物体の製作に使う基本図形(エレメントと呼んでいます)を紹介します。現在のバージョン1.5.0には以下に挙げる19種類の基本図形があります。



三角形
三角錐(タイプA)
四角形(平行四辺形)
楕円
円外部
リング
三角錐(タイプB)
四角錘
円錐
三角柱
四角柱
円柱
半球

連続線(折れ線) new
連続三角形 new
三角扇 new

それぞれの基本図形について説明する前に、まず基本的な約束事を説明します。
なおこれらの基本事項はバージョンアップにより変更される可能性もあります。

基本事項の説明

軸の定義

自動回転を行わない状態での表示開始時点での軸とその正方向の定義は以下のようになります。座標系は右手系になっています。

X軸:
画面の左右方向を示す軸です。右方向が正です。デフォルト設定で画面中央が0、およそ-6から6くらいの範囲が表示されます。

Y軸:
画面の上下方向を示す軸です。上方向が正です。デフォルト設定で画面中央が0、およそ-9から9くらいの範囲が表示されます。

Z軸:
画面の奥行き方向を示す軸です。手前の方向が正です。

なおオブジェクト、パート、エレメントの各リスト編集画面で設定できる回転は、必ずX軸、Y軸、Z軸の順番で回転させます。 回転の方向は各軸の正から負の方向を見た場合で、反時計回りの方向が正になります。また、各単位で基本図形を平行移動させたり、拡大・縮小を行うことも出来ます。 例えばオブジェクトで2倍に拡大させ、パートで3倍に拡大、さらにエレメントで4倍に拡大したとすると、もともと1の長さのものは24(=2×3×6)に拡大されます。

設定のタイプ

基本図形の位置設定は3種類のタイプに分けられます。

直接座標指定タイプ

頂点の位置を直接指定します。

間接座標指定タイプ

辺の長さや円の半径などを指定します。位置の基準は原点になります。 2辺を指定する場合、1つ目の辺はX軸上にあります。2つ目の辺はZ軸上にあります。 2つ目の辺は角度を変更することによりZ軸以外の方向に変更できます。 半径の指定はそれぞれの軸ごとに変更できます。

混合タイプ

円錐などがこれにあたります。間接座標指定で底面部の設定を行い、頂点は直接座標で指定します。

円の分割数設定

分割数を増やすほどより綺麗な円や球が描かれます。より多くの頂点が作られるため、描画処理の負担は増えます。

色の設定

色は各エレメントの詳細設定画面で左上に表示される図の点の部分だけ設定できます。それ以外の部分は設定できません。 またバージョン1.6.0以降で搭載される照明をオンにしていると、設定されてる色情報は点、線、連続線以外で無視されます。

標準設定

点、線、三角形、三角錐(タイプA)では位置マクロが一つでもある場合、新規作成された基本図形の位置設定マクロをオンにしてリストで一番上のマクロの値を組み込みます。 そのため線、三角形、三角錐(タイプA)はそれぞれの点の位置を離すまでエレメントが表示されません。 色マクロが一つでもある場合、新規作成された基本図形の色設定マクロをオンにしてリストで一番上のマクロの値を組み込みます。 位置関係の初期設定については今後のバージョンで仕様変更する可能性があります。

塗りつぶし

塗りつぶしスイッチをオフにすると、ワイヤーフレーム表示になります。
線の色は頂点に設定した色情報が反映されたままになります。線の太さは1ピクセル固定で変更はできません。

面の表示/非表示

基本図形の中には塗りつぶしスイッチの下に面の表示/非表示を切り替えるスイッチが表示されるものがあります。 底面が円錐、円柱、半球および球で角度を360度にした場合、側面のスイッチをオンにしても側面が表示されることはありません。

ループの設定

バージョン1.5.0で追加した3種の基本図形に対してバージョン1.6.0で追加する予定のオプションです。 連続線と連続三角形の場合、オンにすると一番最後の頂点と一番目の頂点がつながります。 三角扇の場合は一番目の頂点は扇の中心なので、一番最後の頂点と二番目の頂点でつながります。

法線の反転

バージョン1.6.0で簡易ライティング機能を追加するため、それに合わせて追加する予定のオプションです。 例えば半球の場合、通常は外側が外面になりますので、法線ベクトルは中から外の方向に向きます。 しかし底面をオフにして御椀の内側の面のようなものとする場合、法線ベクトルは外から内の方向に向かなければなりません。 このような場合に法線の方向を反転するためのスイッチです。このスイッチはエレメントリストの編集画面側に追加されます。

前提となる基本的な約束事は以上です。次にそれぞれの基本図形について説明します。

各基本図形の説明

点

点です。設定により画面上での点の大きさ(注:座標系の単位ではなく画面のピクセル単位です)と位置、色を任意に変更できます。

線

線です。設定により画面上での線の太さ(注:座標系の単位ではなく画面のピクセル単位です)と2つの頂点の位置、色を任意に変更できます。 位置マクロが存在する場合、作成時には2点とも1個目のマクロの値が入るため、3D表示には何も表示されません。 頂点の位置を位置マクロリストから選択するか、マクロとの連動を切って個別に値を編集し、点の位置が重ならないように変更すると表示されます。

三角形

三角形

三角形です。設定により3つの頂点の位置、色を任意に変更できます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 位置マクロが存在する場合、作成時には3点とも1個目のマクロの値が入るため、3D表示には何も表示されません。 頂点の位置を位置マクロリストから選択するか、マクロとの連動を切って個別に値を編集し、点の位置が重ならないように変更すると表示されます。

三角錐(タイプA)

三角錐(タイプA)

三角錘です。設定により4つの頂点の位置、色を任意に変更できます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 位置マクロが存在する場合、作成時には4点とも1個目のマクロの値が入るため、3D表示には何も表示されません。 頂点の位置を位置マクロリストから選択するか、マクロとの連動を切って個別に値を編集し、点の位置が重ならないように変更すると表示されます。

四角形(平行四辺形)

四角形(平行四辺形)

四角形です。設定により2辺の長さとそのなす角、4つの頂点の色を任意に変更できます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上に原点を1つの頂点とし、2辺がX軸およびZ軸上にあり、各辺の長さが1の正方形が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

楕円

楕円

楕円です。原点を中心に設定した半径の円を描きます。X軸およびZ軸方向で指定した半径で、指定した角度までの円が描かれます。 角度はX軸の正の方向を0度として、Y軸の正の側から見て時計方向に増加します。左上のガイドに表示される5点の色が変更できます。 分割数を大きくするとより綺麗な円になりますが、その分描画処理の負担は増えます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上に原点を中心とする半径1の円が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

円外部

円外部

バージョン1.2.0で追加されました。四角形とそれに内接する円にはさまれる部分を描きます。要するに円と四角形の間の穴埋めを行う時に使います。円の設定は上の円と同じです。 角度はX軸の正の方向を0度として、Y軸の正の側から見て時計方向に増加します。左上のガイドに表示される8点の色が変更できます。 分割数を大きくするとより綺麗な円になりますが、その分描画処理の負担は増えます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上に原点を中心とする半径1の円と、その外部に接触する各辺の長さが2の正方形にはさまれる部分が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

リング

リング

バージョン1.2.0で追加されました。2つの円ではさまれる部分を描きます。半径はX軸およびZ軸方向でそれぞれ2つ設定します。 角度はX軸の正の方向を0度として、Y軸の正の側から見て時計方向に増加します。左上のガイドに表示される8点の色が変更できます。 分割数を大きくするとより綺麗な円になりますが、その分描画処理の負担は増えます。オプションで塗りつぶしの有無を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上に原点を中心に外側が半径1、内側が半径0.5の円にはさまれた部分にリングが作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

三角錐(タイプB)

三角錐(タイプB)

三角錐です。タイプAとは異なり底面と1頂点の位置を用いて設定します。左上のガイドに表示される4点の色が変更できます。 底面の2辺の設定は四角形の原点を含む2辺と同様です。オプションで塗りつぶしの有無と底面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の直角2等辺三角形を底面とし、Y軸上のY=1を残りの頂点とする三角錐が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

四角錘

四角錘

四角錘です。底面設定は四角形と同様です。それに1頂点を追加して四角錘にします。左上のガイドに表示される5点の色が変更できます。 オプションで塗りつぶしの有無と底面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の正方形を底面とし、Y軸上のY=1を頂点とする四角錐が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

円錐

円錐

円錘です。底面設定は円と同様です。それに1頂点を追加して円錘にします。左上のガイドに表示される6点の色が変更できます。 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を中心とする半径1の円を底面とし、Y軸上のY=1を頂点とする円錐が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

三角柱

三角柱

三角柱です。底面設定は三角錐(タイプB)と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。底面での原点にあたる、上面の1頂点の位置を指定します。 左上のガイドに表示される6点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の直角2等辺三角形を底面とし、上面の指定頂点をY軸上のY=1とする三角柱が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

四角柱

四角柱

四角柱です。底面設定は四角形や四角錘と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。底面での原点にあたる、上面の1頂点の位置を指定します。 左上のガイドに表示される8点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にあり原点を1つの頂点とする各辺の長さが1の正方形を底面とし、上面の指定頂点をY軸上のY=1部分とする四角柱が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。

円柱

円柱

円柱です。底面設定は円や円錐と同様です。上面は底面を平行移動して作られます。上面の中心を指定します。 左上のガイドに表示される10点の色が変更できます。オプションで塗りつぶしの有無と上面、底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、XZ平面上にある原点を中心とする半径1の円を底面とし、上部の中心がY軸上のY=1部分とする円柱が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

半球

半球

半球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される6点の色が変更できます。 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態ではYが正の部分に、原点を中心とする半径1の半球が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

球

球です。表示範囲の角度と各軸方向の半径を指定します。左上のガイドに表示される7点の色が変更できます。 オプションで塗りつぶしの有無と底面および側面の表示/非表示を選べます。 基本設定の状態では、原点を中心とする半径1の球が作成されます。 そこからエレメントリスト側の編集で移動や回転を行って空間内に配置します。なお角度設定が360度の場合、側面はありません。

連続線(折れ線) new

連続線

各頂点を配列順に結んだ線です。線の太さを変更できます。OpenGLの基本図形であるLINE_STRIPと同じです。 頂点の数は自由に追加および削除、順番の入れ替えが行えます。 基本設定の状態では、原点から始まる3頂点を結んだ連続線が作成されます。

連続三角形 new

連続三角形

各頂点を配列順に結んでゆき、連続する三点で三角形を作ります。オプションで塗りつぶしの有無を変更できます。 塗りつぶしありの状態ではOpenGLの基本図形であるTRIANGLE_STRIPと同じです。 頂点の数は自由に追加および削除、順番の入れ替えが行えます。 基本設定の状態では、原点から始まる3頂点を結んだ三角形が1個だけ作成されます。

三角扇 new

三角扇

初めの頂点を扇の中心とし、次以降の連続する二点とで三角形を作りつなげてゆきます。オプションで塗りつぶしの有無を変更できます。 塗りつぶしありの状態ではOpenGLの基本図形であるTRIANGLE_FANと同じです。 頂点の数は自由に追加および削除、順番の入れ替えが行えます。 基本設定の状態では、原点から始まる3頂点を結んだ三角形が1個だけ作成されます。


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